Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCDcó cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 a 5 ​ ​ .Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) là:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) là:

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ⊥ ( A BC D ) . Gọi H là trung điểm của AB. Ta có { SO ⊥ A B O H ⊥ A B ​ ⇒ A B ⊥ ( S H O ) ⇒ ( ( S A B ) ; ( A BC D ) ) ​ O H = 2 1 ​ A D = 2 a ​ O A = 2 1 ​ A C = 2 a 2 ​ ​ Trong tam giác vuông SOA có SO = S A 2 − O A 2 ​ = ( 2 a 5 ​ ​ ) 2 − ( 2 a 2 ​ ​ ) 2 ​ = 2 a 3 ​ ​ tan S H O = O H SO ​ = 3 ​ ⇒ S H O = 6 0 ∘ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là 6 0 ∘ .

Chọn D.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì S. ABCD là hình chóp tứ giác đều nên .

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có 

Trong tam giác vuông SOA có 

.

Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là .

1

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x yz , cho điểm M ( 1 ; − 2 ; 3 ) . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( O yz ) là

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG