Câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( A BC D ) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng $(A BC D)$ bằng

$\frac{2}{2}$
$\frac{3}{3}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án D Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên ( A BC D ) v a ˋ O = A C ∩ B D Ta có MH song song với SO và M H = 2 1 SO B H = 4 3 B D = 4 3 a 2 . Trong tam giác MBH vuông tại H nên có: tan MB H = B H M H = 4 3 a 2 4 a 2 = 3 1

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên $(A BC D) v \overset{a}{ˋ} O = A C \cap B D$
Ta có MH song song với SO và $M H = \frac{1}{2} SO$

$B H = \frac{3}{4} B D = \frac{3 a 2}{4}$ .

Trong tam giác MBH vuông tại H nên có: $tan MB H = \frac{M H}{B H} = \frac{\frac{a 2}{4}}{\frac{3 a 2}{4}} = \frac{1}{3}$

Câu hỏi tương tự

Nhà trường tố chức cho 378 học sinh khối 6 đi du lịch bằng xe ô tô. Mỗi xe chở được tối đa 45 học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ô tô để chở hết số học sinh của nhà trường đi tham quan?

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác SAB vuông tại A, ∠ A BS = 6 0 ∘ .Phân giác của góc ∠ A BS cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA ...

Xác nhận câu trả lời

Một khối trụ bán kính đáy là a 3 ,chiều cao là 2 a 3 .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ − 2018 ; 2018 ] để hàm số y = x 2 + 1 − m x − 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau Tìm m để bất phương trình f ( x ) > ln ( x + 1 ) − m nghiệm đúng với mọi x ∈ ( − 1 ; 1 ) là:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( A BC D ) bằng

Giải thích

Đáp án D Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên ( A BC D ) v a ˋ O = A C ∩ B D Ta có MH song song với SO và M H = 2 1 ​ SO B H = 4 3 ​ B D = 4 3 a 2 ​ ​ . Trong tam giác MBH vuông tại H nên có: tan MB H = B H M H ​ = 4 3 a 2 ​ ​ 4 a 2 ​ ​ ​ = 3 1 ​

Câu hỏi tương tự

Đáp án D Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên ( A BC D ) v a ˋ O = A C ∩ B D Ta có MH song song với SO và M H = 2 1 SO B H = 4 3 B D = 4 3 a 2 . Trong tam giác MBH vuông tại H nên có: tan MB H = B H M H = 4 3 a 2 4 a 2 = 3 1