Câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h và cạnh bên bằng l. Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD (hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD)

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hình nón ngoại tiếp S.ABCD nên hình nón có: Bán kính đáy: R = O A = S A 2 − S O 2 = l 2 − h 2 (Đây cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABCD) Chiều cao h = SO nên V(nón) = 3 1 π R 2 h = 3 1 π ( l 2 − h 2 ) 2 . h = 3 1 π ( l 2 − h 2 ) h

Hình nón ngoại tiếp S.ABCD nên hình nón có:

Bán kính đáy:

$R = O A = S A^{2} - S O^{2} = l^{2} - h^{2}$

(Đây cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABCD)

Chiều cao $h = SO$ nên

V(nón) $= \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π (l^{2} - h^{2})^{2} . h = \frac{1}{3} π (l^{2} - h^{2}) h$

Câu hỏi tương tự

Cho hai điểm A,B phân biệt. Điểm M thoả mãn ∣ ∣ M A + MB ∣ ∣ = 2 c m . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 −10x−2y+4z+27=0 có bán kính bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A: AB = 5a, BC = 13a. Cho các cạnh AB và AC của △ ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC ta được một hình tròn xoay T. Tính diện tích của T.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có cạnh bên AA' = 2a, đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = 2aV3. Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hai điểm A, B mặt phẳng (P) , A ∈ ( P ) , B  ∈ ( P ) , H là hình chiếu của B trên (P), H  = A . Xét M là một điểm biến thiên trên mặt phẳng (P) sao cho luôn có A BM = BM H . Chứng minh khi đó đi...

Xác nhận câu trả lời