Cho hình chóp tứ giác S BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A BC D ) , S A = 3 a . Thể tíchV của khối chóp S.ABCD là

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A'M = MA, DN = 3ND', CP = 2C'P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn b...

Cho hình chóp S.ABCDcó SA = a, SA ⊥ (ABCD), đáy là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD và góc giữa (SBM)và (ABCD)bằng 45°. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) bằng

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh ACB'D' là khối tứ diện đều

Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a .

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đối đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng với mọi điểm M nằm bên trong tứ diện, ta có bất đẳng thức sau: M A . S BC D ​ + MB . S A C D ​ + MC . S A B D ​ + M D . S A...