Cho hình chóp tứ giác S BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A BC D ) , S A = 3 a . Thể tíchV của khối chóp S.ABCD là

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 ​ : 1 x ​ = 1 y + 1 ​ = 2 z − 1 ​ , d 2 ​ : 1 x + 1 ​ = 3 y ​ = 1 z ​ và mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 30 . Viết phương trình c...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : − 1 x ​ = 2 y + 1 ​ = 1 z − 2 ​ và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vàtạo với (P) một góc nhỏ nh...

Giải bất phương trình: ( 3 + 5 ​ ) − x 2 + x + 2 − x 2 + x + 1 < 3 ( 3 − 5 ​ ) − x 2 + x .

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 ​ và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh S x q ​ của hình nón đã cho.

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng