Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông đỉnh B, A B = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
2a
2a2
3a6
a
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Kẻ A H ⊥ SB
Ta có { BC ⊥ A B BC ⊥ S A ⇒ BC ⊥ ( S A B ) ⇒ A H ⊥ BC
Khi đó A H ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A , ( SBC ) ) = A H
Xét tam giác SAB vuông cân tại A, A H = 2 SB = 2 a 2
Vậy d ( A , ( SBC ) ) = 2 a 2