Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G , I , J thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB , SAD và trung điểm của CD . Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng
TT
T. Thanh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
ĐÁP ÁN A. Suy ra (GIJ) cắt (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng d đi qua J và song song với BD . Trong (ABCD) có d cắt BC tại K , cắt AD tại F , cắt AB tại E . Do J là trung điểm của CD nên K là trung điểm của BC và . Trong (SAB) : đường thẳng EG cắt SA tại M , cắt SB tại L . Định lí mê nê la uyt cho tam giác B'AB và cát tuyến ta được . Định lí mê nê la uyt cho tam giác B'AS và cát tuyến ta được Tương tự ta có FI đi qua M và cắt SD tại N thỏa mãn .
ĐÁP ÁN A. 
Suy ra (GIJ) cắt (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng d đi qua J và song song với BD.Trong (ABCD) có d cắt BC tại K, cắt AD tại F, cắt AB tại E.
Do J là trung điểm của CD nên K là trung điểm của BC và 
.Trong (SAB): đường thẳng EG cắt SA tại M, cắt SB tại L.
Định lí mê nê la uyt cho tam giác B'AB và cát tuyến 
ta được 
.
Định lí mê nê la uyt cho tam giác B'AS và cát tuyến 
ta được 
Tương tự ta có FI đi qua M và cắt SD tại N thỏa mãn 
.
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
