Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của SA,SB . Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

1
$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Ta có V S . MNC D = V S . MC D + V S . MNC + V S . A C D V S . MC D = S A SM . SC SC . S D S D = 2 1 ⇒ V S . MC D = 2 1 V S . A C D = 4 1 V S . A BC D + V S . A BC V S . MNC = S A SM . SB SN . SC SC = 4 1 ⇒ V S . MNC = 4 1 V S . A BC = 8 1 V S . A BC D ⇒ V S . MNC D = V S . MC D + V S . MNC = 4 1 V S . A BC D + 8 1 V S . A BC D = 8 3 V S . A BC D ⇒ V MN . A BC D = V S . A BC D − V S . MNC D = V S . A BC D − 8 3 V S . A BC D = 8 5 V S . A BC D Do đó V MN . A BC D V S . MNC D = 8 5 V S . A BC D 8 3 V S . A BC D = 5 3

Chọn D

Ta có

$V_{S . MNC D} = V_{S . MC D} + V_{S . MNC}$

+ $\frac{V _{S . MC D}}{V _{S . A C D}} = \frac{SM}{S A} . \frac{SC}{SC} . \frac{S D}{S D} = \frac{1}{2} \Rightarrow V_{S . MC D} = \frac{1}{2} V_{S . A C D} = \frac{1}{4} V_{S . A BC D}$

+ $\frac{V _{S . MNC}}{V _{S . A BC}} = \frac{SM}{S A} . \frac{SN}{SB} . \frac{SC}{SC} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{S . MNC} = \frac{1}{4} V_{S . A BC} = \frac{1}{8} V_{S . A BC D}$

$\Rightarrow$ $V_{S . MNC D} = V_{S . MC D} + V_{S . MNC} = \frac{1}{4} V_{S . A BC D} + \frac{1}{8} V_{S . A BC D} = \frac{3}{8} V_{S . A BC D}$

$\Rightarrow$ $V_{MN . A BC D} = V_{S . A BC D} - V_{S . MNC D} = V_{S . A BC D} - \frac{3}{8} V_{S . A BC D} = \frac{5}{8} V_{S . A BC D}$

Do đó $\frac{V _{S . MNC D}}{V _{MN . A BC D}} = \frac{\frac{3}{8} V _{S . A BC D}}{\frac{5}{8} V _{S . A BC D}} = \frac{3}{5}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'D' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC = 5 a , A A ′ = 3 a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (A'BC) bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Một cái ly có dạng hình nón được rót nước vào với chiều cao mực nước bằng 3 2 chiều cao hình nón. Hỏi nếu bịch kính miệng ly rồi úp ngược ly xuống thì tỷ số chiều cao mực nước và chiều cao hình nón ...

Xác nhận câu trả lời

Biết lo g a b = 2 , lo g a c = 3 ; với a,b,c > 0; a  = 1.Khi đó giá trị của lo g a ( c a 2 3 b ) bằng

Xác nhận câu trả lời

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG