Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a , BC=4a , SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  1. R=

  2. R=6a

  3. R=

  4. R=

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

* Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD Dựng đường thẳng Ox vuông góc mặt phẳng đáy, ta có Ox//SA ⇒ Ox ∩ SC=I Dễ thấy, I là trung điểm của SC cách đều các đỉnh S,A,C và là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta cóR= 2 SC ​ * Xét tam giác ABC:AC= A B 2 + B C 2 ​ = 9 a 2 + 16 a 2 ​ = 5 a Xét tam giác SAC:SC= S A 2 + A C 2 ​ = 144 a 2 + 25 a 2 ​ =13a Vậy R= 2 SC ​ = 2 13 a ​

* Gọi Olà tâm của hình chữ nhật ABCD Dựng đường thẳng Ox vuông góc mặt phẳng đáy, ta có Ox//SAOxSC=I Dễ thấy, I là trung điểm của SC cách đều các đỉnh S,A,C và là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta có R=

* Xét tam giác ABC:AC=

Xét tam giác SAC:SC==13a

Vậy R==

3

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH Tính theo a t...

2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG