Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh AB trên mặt phẳng S nằm trong hình vuông (ABCD) . Tính theo a khoảng cách giữa đường thẳng SM và AC .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh AB trên mặt phẳng S nằm trong hình vuông (ABCD). Tính theo a khoảng cách giữa đường thẳng SM và AC.

$fraction numerator a square root of 5 over denominator 5 end fraction$
$fraction numerator 2 a square root of 15 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 5 a square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 2 a square root of 5 over denominator 5 end fraction$

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

ĐÁP ÁN A. Gọi N, E lần lượt là trung điểm của CD, BC . Ta có: đều nên mà hay góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là . Trong mặt phẳng (SNM) từ S kẻ ta có nên . Trong mặt phẳng (ABCD) từ H kẻ ta có nên do đó .

ĐÁP ÁN A. $fraction numerator a square root of 5 over denominator 5 end fraction$

Gọi N, E lần lượt là trung điểm của CD, BC. Ta có: triangle S A B đều nên S M perpendicular A B mà A B divided by divided by C D comma space S M space perpendicular C D space d o space đ ó space S N perpendicular C D hay góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là stack S N M with hat on top equals 60 degree .

Trong mặt phẳng (SNM) từ S kẻ S H perpendicular M N comma space H element of M N ta có S H perpendicular C D nên S H perpendicular open parentheses A B C D close parentheses .Trong mặt phẳng (ABCD) từ H kẻ H K perpendicular S I comma space K element of S I ta có nên M E perpendicular open parentheses S I H close parentheses rightwards double arrow M E perpendicular H K space m à space H K perpendicular S I do đó H K perpendicular open parentheses S I H close parentheses space h a y space d open parentheses H comma open parentheses S M E close parentheses close parentheses equals H K .

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a . Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng.

Xác nhận câu trả lời

Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện

Xác nhận câu trả lời

Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng . Thể tích của khối trụ là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Xác nhận câu trả lời

Hình nón có bán kính đáy r = 3 cmvà đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần của hình nón là:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG