Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh bằng 1; SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SC=1 . Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ ( x ) = ( 1 − x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A')

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh a, với và và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)