Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a . Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Khoảng cách giữa SC AB bằng:

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Gọi M là trung điểm của CD , khi đó OM ⊥ C D tại M Trong mặt phẳng (SOM) kẻ O H ⊥ SM tại H Ta có A B // C D ⇒ A B // ( SC D ) Khi đó: d ( A B , SC ) = d ( A B , ( SC D ) ) = d ( A , ( SC D ) ) = 2 d ( O , ( SC D ) ) Do { OM ⊥ C D SO ⊥ C D ​ ⇒ C D ⊥ ( SOM ) ⇒ C D ⊥ O H Mặt khác { O H ⊥ C D O H ⊥ SM ​ ⇒ O H ⊥ ( SC D ) ⇒ d ( O ; ( SC D ) ) = O H Xét tam giác SOM có: O H 2 1 ​ = S O 2 1 ​ + O M 2 1 ​ = a 2 1 ​ + a 2 4 ​ = a 2 5 ​ ⇒ O H = 5 a 5 ​ ​ Vậy d ( A B ; SC ) = 5 2 a 5 ​ ​

Chọn C

Gọi M là trung điểm của CD, khi đó  tại M

Trong mặt phẳng (SOM) kẻ  tại H

Ta có 

Khi đó:

Do 

Mặt khác

Xét tam giác SOM có:

Vậy 

1

Câu hỏi tương tự

Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, ACD và BCD là các tam giác vuông tương ứng tại A và B.Tính thể tích khối tứ diện ABCD

8

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG