Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 2 ​ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 ​ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Cho khối tứ diện ABCD. Nếu A B = b ; A C = c ; A D = d . Gọi G là trung điểm của BCD thì

Giải phương trình sau trên C (ẩn z): z 2 − 4 z − 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 5 = 0 và cắt mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x − 2 y − 6 z + 10 = 0 . Từ điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng △ tiếp cúc (S) ...

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox: y = 2 x + 1 ​ . 3 − x . y = 0 , x = 1 .

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB = a, AD = 2 ​ , đường thẳng SAvuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng đáy bằng 6 0 ∘ . Thể tích khối chóp S.ABCDbằng