Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc tạiB bằng 60°. Gọi I, Ị, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJK) có diện tích bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(4;1;5),B(3;0;1),C(-1;2;0) và điểm M(a;b;c) thỏa mãn ( M A ) ​ . ( MB ) ​ + 2 ( MB ) ​ . ( MC ) ​ − 5 ( MC ) ​ . ( M A ) ​ lớn nhất. Tính P=a-2b+4c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d : 2 x − 2 ​ = 3 y − 3 ​ = − 5 z + 4 ​ và d ′ : 3 x + 1 ​ = − 2 y − 4 ​ = − 1 z − 4 ​ là

Tập nghiệm S của bất phương trình lo g 3 ​ ( 2 x − 3 ) < 2 là

Nghiệm của phương trình 3 x < 5 là

Hàm số y = x 4 − 4 x 3 đồng biến trên khoảng