Câu hỏi

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật tâmO. BiếtAB = a, AD = a 3 ,SA = 2avàSOvuông góc với mặt phẳng(ABCD). Thể tích khối chópS.ABCDbằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Biết AB = a, AD = $a 3$ , SA = 2a và SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$a^{3}$
$\frac{a ^{3}}{3}$
$\frac{a ^{3} 15}{4}$
$\frac{a ^{3} 3}{3}$

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

SO // (ABCD) ⇒ SO là đường cao h củahình chópS.ABCD Vì ABCD là hình chữ nhật ⇒ AO = 2 1 AC = 2 1 AB 2 + AD 2 = 2 1 a 2 + 3 a 2 = a ⇒ SO = SA 2 − AO 2 = 4 a 2 − a 2 = a 3 ⇒ V S . A BC = 3 1 A B . A D . SO = 3 1 . a . a 3 . a 3 = a 3 Chọn A.

SO // (ABCD) $\Rightarrow$ SO là đường cao h của hình chóp S.ABCD

Vì ABCD là hình chữ nhật

$\Rightarrow$ AO = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2} AB^{2} + AD^{2} = \frac{1}{2} a^{2} + 3 a^{2} = a$

$\Rightarrow$ SO = $SA^{2} - AO^{2} = 4 a^{2} - a^{2} = a 3$

$\Rightarrow V_{S . A BC} = \frac{1}{3} A B . A D . SO = \frac{1}{3} . a . a 3 . a 3 = a^{3}$

Chọn A.

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x + 1 − x 2 − a Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số y = ∣ f ( a , x ) = ∣ x + 1 − x 2 − a ∣ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH Tính theo a t...

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ ABC . A ′ B ′ C ′ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB ′ C ′

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1 trên[−1;5].

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCDlà hình chữ nhật, mặt bênSADlà tam giác đều cạnh2avà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng(ABCD). Góc giữa mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng(ABCD)bằng30 ∘ . Tính thể tích...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật tâmO. BiếtAB = a, AD = a 3 ​ ,SA = 2avàSOvuông góc với mặt phẳng(ABCD). Thể tích khối chópS.ABCDbằng

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật tâmO. BiếtAB = a, AD = a 3 ,SA = 2avàSOvuông góc với mặt phẳng(ABCD). Thể tích khối chópS.ABCDbằng