Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

V= $\frac{a ^{3} 2}{9}$
V= $\frac{a ^{3} 2}{3}$
V= $\frac{a ^{3} 3}{9}$
V= $\frac{a ^{3} 2}{6}$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

+ Theo giả thiết ta suy ra được AH= 3 2 a ; BH= 3 a + Do tam giác SAB vuông tại S và SH là đường cao nên: AH.AB= S A 2 ⇒ SA= A H . A B = 3 a 6 ; BH.BA= S B 2 ⇒ SB= B H . B A = 3 a 3 ⇒ S H = A B S A . SB = 3 a 2 + SH.AB=SA.SB + Do đó V= 3 1 . S A BC D . S H = 3 1 . a 2 . 3 a 2 = 9 a 3 2

+ Theo giả thiết ta suy ra được AH= $\frac{2 a}{3}$ ; BH= $\frac{a}{3}$

+ Do tam giác SAB vuông tại S và SH là đường cao nên:

AH.AB= $S A^{2} \Rightarrow$ SA= $A H . A B = \frac{a 6}{3}$ ; BH.BA= $S B^{2} \Rightarrow$ SB= $B H . B A = \frac{a 3}{3}$

$\Rightarrow S H = \frac{S A . SB}{A B} = \frac{a 2}{3}$ + SH.AB=SA.SB

+ Do đó V= $\frac{1}{3} . S_{A BC D} . S H = \frac{1}{3} . a^{2} . \frac{a 2}{3}$ = $\frac{a ^{3} 2}{9}$

Câu hỏi tương tự

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng 30 π cm 2 Tính thể tích V của khối nón đó.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 3 − m x 2 + ( 4 m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R ?

Xác nhận câu trả lời

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Thể tích khối lập phương đó là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y=f( x 2 − 4 x + 1 )

Xác nhận câu trả lời

Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự thá...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện