Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , A D = a 3 ​ , S A ⊥ ( A BC D ) . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 4 5 ∘ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBD)(ABCD) bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ A H ⊥ B D Ta có { B D ⊥ A H B D ⊥ S A ​ ⇒ B D ⊥ ( S A H ) ⇒ B D ⊥ S H Khi đó ( ( SB D ) , ( A BC D ) ) = ( S H , A H ) = S H A Ta có A H = A B 2 + A D 2 ​ A B . A D ​ = 2 a 3 ​ ​ Suy ra S A = A H . tan S H A = 2 a 3 ​ ​ Vậy V S . A BC D ​ = 3 1 ​ S A . S A BC D ​ = 3 1 ​ . 2 a 3 ​ ​ . a . a 3 ​ = 2 a 3 ​

Chọn C

Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ 

Ta có 

Khi đó 

Ta có 

Suy ra 

Vậy 

1

Câu hỏi tương tự

Cho tứ diện ABCD có A B = A C = B D = C D = 1 . Khi thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất thìkhoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG