Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là (-∞;0] : m 2 x + 1 + ( 2 m + 1 ) ( 3 − 5 ​ ) x + ( 3 + 5 ​ ) x < 0.

Cho hình chóp S . A BC có đáy A BC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên ( S A B ) ⊥ ( A BC ) và tam giác △ S A B đều cạnh bằng 1 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . A BC

Cho bất phương trình . Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình trên có nghiệm ( a ; b ) . Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 là