Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình vuông ABCD cạnh a ∈ (P). Kẻ cùng một phía các tia Ax, By, Cz., Dt vuông góc với măt phẳng (ABCD). Lấy A 1 , B', C 1 , D' lần lượt thuộc Ax, By, Cz, Dt. Đặt BB' = x, DD' = y. Kéo dài AB và lấy...

Cho hình hộp (H): ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b và tâm O, thể tích V. Gọi M là điểm bất kí trong không gian. Giả sử (H) là hình hộp đứng, B A D = α , AC' tạo với đáy góc β . Tính V H .

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 o . Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm của cạnh CC'. Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một...

Cho hình chóp S.ABC có AB=3a,BC=4a,CA=5a, các mặt bên tạo với đáy góc 6 0 0 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong tam giác ABC. Tính thể tích hình chóp S.ABC.

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3 ​ và 2a.