Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAD) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc vớiđáy. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm SB, BC, CD. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khổi chóp S.ABCD ià:

Tìm ảnh qua phép quay tâm là gốc O, góc quay của: a) Điểm , điểm b) Trục hoành Ox: ; trục tung Oy:

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với (P). Trong (Q) dựng tam giác đều ABE. Lấy M thuộc AB, đặt BM = x, Kẻ EN vuông góc với CM.. Gợi F, O là ...

Cho hình hộp chữ nhật ABCD ⋅ A ' B ' C ' D 'có đáy ABCD là hình vuông, AB =1và A A '= a ( a >0). Khi a thay đồi, tìm giá trị lớn nhất của góc tạo bởi đường thẳng B ' D và mặt phẳng BD C '.

Nếu khối lăng trụ đềuABC⋅A′B′C′có cạnh đáy bằngavà thể tích bằng 4 3 a 3 ​ thì khoảng cách giữa hai đường thẳngABvàA′Clà

Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc α . 1. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và α . 2.Xác định tâm và tính b...