Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA =SB = SC = a. Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất cửa khối chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất cửa khối chóp S.ABCD là

$\style{font-family:'Times New Roman'}{\style{font-size:16px}{{\mathrm V}_\max=\frac{\mathrm a^3}8.}}$
$\style{font-family:'Times New Roman'}{\style{font-size:16px}{{\mathrm V}_\max=\frac{\mathrm a^3}4.}}$
$\style{font-family:'Times New Roman'}{\style{font-size:16px}{{\mathrm V}_\max=\frac{\mathrm a^3}2.}}$
$begin mathsize 16px style straight V subscript max equals fraction numerator straight a cubed square root of 3 over denominator 12 end fraction. end style$

G. Giang

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B. Chu ẩ n h o ˊ a a = 1 , ta c o ˊ : V S . ABCD = 2 V S . ABC Ta đ ặ t ASC = α t ươ ng t ự b a ˋ i tr e ^ n ta c o ˊ : V S . ABC = 6 1 2 1 − cos 2 α + 2 1 cos α = 6 1 16 9 − ( cos α − 4 1 ) 2 ≤ 8 1 . V ậ y Max [ V S . ABCD ] = 2. 8 1 = 4 1 .

Chọn B.

$Chu ẩ n h \overset{o}{ˊ} a a = 1, ta c \overset{o}{ˊ} : V_{S . ABCD} = 2 V_{S . ABC} Ta đ ặ t ASC = α t ươ ng t ự b \overset{a}{ˋ} i tr \overset{e}{^} n ta c \overset{o}{ˊ} : V_{S . ABC} = \frac{1}{6} \frac{1}{2} - cos^{2} α + \frac{1}{2} cos α = \frac{1}{6} \frac{9}{16} - (cos α - \frac{1}{4})^{2} \leq \frac{1}{8} . V ậ y Max [V_{S . ABCD}] = 2. \frac{1}{8} = \frac{1}{4} .$

Câu hỏi tương tự

Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/ZHIlEYuIfIMW7GeBBuUGw_CdAGx_eGKGl0zSO3DtrSWwsx45qt4Nfm-OjW96EWDnYK2yG5wfnvjnEG-cSoyZPiN53k4Hnv_CWCUC76gSBRZqd...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp có là tam giác đều cạnh và vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích của khối chóp là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , B A C ^ = 120 &#xB0; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/SX2K3IUoQrRLoUX1AW_VpQWWdChX7vPM965UrZJDesgGEAMIvVqU9nag_UKyODQgzj1KtVnuLHNHawxqq2Rj4...

Xác nhận câu trả lời

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Tính thể tích của khối chóp theo

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG