Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,AD=DC=a, AB=2a , cạnh sc hợp với đáy một góc 30 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,AD=DC=a, AB=2a, cạnh sc hợp với đáy một góc 30 $\textdegree$ .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

$\frac{a ^{3}}{3}$
$\frac{a ^{3} 6}{6}$
$\frac{a ^{3} 6}{3}$
$\frac{a ^{3} 6}{9}$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

SA ⊥ (ABCD) nên (SC,(ABCD))=(SC,AC)=SCA Tam giác ADC vuông tại D có AC= A D 2 + D C 2 = a 2 + a 2 = a 2 Tam giác SAC vuông tại A có SA=AC.tan(30 )= a 2 . 3 3 = 3 a 6 Diện tích tam giác ABC là S A BC = 2 1 AB.d(C,AB)= 2 1 AB.DA= 2 1 .2a.a= a 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là V S . A BC D = 3 1 . S A . S A BC = 3 1 . 3 a 6 . a 2 = 9 a 3 6

SA $⊥$ (ABCD) nên (SC,(ABCD))=(SC,AC)=SCA

Tam giác ADC vuông tại D có AC= $A D^{2} + D C^{2} = a^{2} + a^{2} = a 2$

Tam giác SAC vuông tại A có SA=AC.tan(30 $\textdegree$ )= $a 2 . \frac{3}{3} = \frac{a 6}{3}$

Diện tích tam giác ABC là $S_{A BC} = \frac{1}{2}$ AB.d(C,AB)= $\frac{1}{2}$ AB.DA= $\frac{1}{2}$ .2a.a= $a^{2}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là $V_{S . A BC D} = \frac{1}{3} . S A . S_{A BC} = \frac{1}{3} . \frac{a 6}{3} . a^{2}$ = $\frac{a ^{3} 6}{9}$

Câu hỏi tương tự

Tập nghiệm của bất phương trình l o g 2 ( x ( x 2 − 2 − x ) + 4 ) + 2 x + x 2 + 2 ≤ 1 là(- a ; b ]

Xác nhận câu trả lời

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn lo g 4 a = lo g 6 b = lo g 9 ( a + b ) Tính b a

Xác nhận câu trả lời

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Xác nhận câu trả lời

Biết lo g a b = 2 , lo g a c = 3 ; với a,b,c > 0; a  = 1.Khi đó giá trị của lo g a ( c a 2 3 b ) bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 a = 2 5 b = 1 0 c Tính giá trị biểu thức A = a c + b c

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện