Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2 ES . Gọi ( α ) làmặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, ( α ) cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho . Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,  cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Trong ( S A C ) . Gọi I = SO ∩ A E Từ I, kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB SD , lần lượt tại M N.Gọi K là trung điểm EC ⇒ SE = E K = K C Do OK là đường trung bình của tam giác CAE ⇒ O K ∥ I E ⇒ SO S I ​ = S K SE ​ = 2 1 ​ Do MN ∥ B D ⇒ SB SM ​ = S D SN ​ = SO S I ​ = 2 1 ​ Ta có: V S . A MBN ​ = V S . A MB ​ + V S . A BN ​ V S . A BC ​ V S . A ME ​ ​ = SB SM ​ ⋅ SC SE ​ = 2 1 ​ ⋅ 3 1 ​ = 6 1 ​ ⇒ V S . A ME ​ = 6 1 ​ V S . A BC ​ V S . A D C ​ V S . A NE ​ ​ = S D SN ​ ⋅ SC SE ​ = 2 1 ​ ⋅ 3 1 ​ = 6 1 ​ ⇒ V S . A NE ​ = 6 1 ​ V S . A C D ​ V S . A MBN ​ = V S . A MB ​ + V S . A BN ​ = 6 1 ​ ( V S . A BC ​ + V S . A C D ​ ) = 6 1 ​ V S . A BC D ​ ⇒ V S . A MBN ​ = 6 1 ​ V

Chọn D

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD.

Trong . Gọi 

Từ I, kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB SD , lần lượt tại M N. Gọi K là trung điểm EC 

Do OK là đường trung bình của tam giác CAE 

Do 

Ta có: 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, H là tâm của đáy, I là trung điểm của đoạn SH, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 a ​ và mặt phẳng (SBC)tạo với đáy (ABCD) góc α . Chứng minh thể tích khối c...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG