Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 3 , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 4 5 ∘ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a 3$ , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng $4 5^{\circ}$ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$a^{3} 3$
$\frac{a ^{3} 3}{12}$
$\frac{3 a ^{3} 3}{12}$
$a^{3}$

R. Robo.Ctvx5

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi M là trung điểm của BC Do tam giác ABC đều A M ⊥ BC nên Kẻ A H ⊥ SM Ta có Suy ra △ A SM vuông cân tại A Ta có S A = A M = a 3 Suy ra A B = BC = A C = 2 a Vậy V S . A BC = 3 1 S A BC ⋅ S A = a 3

Gọi M là trung điểm của BC
Do tam giác ABC đều $A M ⊥ BC$ nên

Kẻ $A H ⊥ SM$
Ta có open table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell B C perpendicular italic A H end cell row cell S italic M perpendicular italic A H end cell end table close curly brackets not stretchy comes from italic A H perpendicular open parentheses S B C close parentheses

not stretchy rightwards double arrow stack left parenthesis S italic A comma open parentheses S B C close parentheses right parenthesis with hat on top equals stack left parenthesis S italic A comma S H right parenthesis with hat on top equals stack italic A S H with hat on top equals 45 to the power of ring operator

Suy ra $△ A SM$ vuông cân tại A
Ta có $S A = A M = a 3$
Suy ra $A B = BC = A C = 2 a$
Vậy $V_{S . A BC} = \frac{1}{3} S_{A BC} \cdot S A = a^{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Đặt t = V S . A BC D V S . BCNM . Tìm t.

Xác nhận câu trả lời

Tìm ảnh qua phép quay tâm là gốc O, góc quay của: a) Điểm , điểm b) Trục hoành Ox: ; trục tung Oy:

454

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 6 0 ∘ . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 3 ​ , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 4 5 ∘ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Giải thích

Gọi M là trung điểm của BC Do tam giác ABC đều A M ⊥ BC nên Kẻ A H ⊥ SM Ta có Suy ra △ A SM vuông cân tại A Ta có S A = A M = a 3 ​ Suy ra A B = BC = A C = 2 a Vậy V S . A BC ​ = 3 1 ​ S A BC ​ ⋅ S A = a 3

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 3 , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 4 5 ∘ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Gọi M là trung điểm của BC Do tam giác ABC đều A M ⊥ BC nên Kẻ A H ⊥ SM Ta có Suy ra △ A SM vuông cân tại A Ta có S A = A M = a 3 Suy ra A B = BC = A C = 2 a Vậy V S . A BC = 3 1 S A BC ⋅ S A = a 3