Cho hình chóp S.ABCD có SB ⊥ ( A BC D ) (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặtphẳng (ABCD)là góc nào sau đây?

Trong không gian , cho 3 điểm , , với là tham số. Biết rằng điểm thuộc đường thẳng , tìm .

Cho 3 điểm A ( 2 ; 0 ; 4 ) , B ( 4 ; 3 ​ ; 5 ) và C ( sin 5 t ; cos 3 t ; sin 3 t ) . Tìm t để AB vuông góc với OC(O là gốc tọa độ)

cho A ( 4 , 1 , 5 ) ; B ( 3 , 0 , 1 ) ; C ( − 1 , 2 , 0 ) .Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) : 3 x − 3 y + 2 z + 37 = 0 để biểu thức M A ⋅ MB + MB ⋅ MC + MC ⋅ M A đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên đường thẳng d 1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d 2 lấy nđiểm phân biệt ( n ≥ 2 ) . Biết có 2800 tam giác có đỉnh là ba trong n + 10điểm đã cho. Tìmn

Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0) : C(0 ; 3 ; 2) và (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r=1.