Câu hỏi

Cho h ì nh ch ó p S.ABCD c ó SA⊥(ABCD) , đá y ABCD l à hinh vu ô ng c ạ nh a . Tr ê n c ạ nh BC,CD lây lân l ượ t c á c đ i ể m M,N . Đặ t CM=x , CN=y (0<x,y<a) Tim h ệ th ứ c gi ữ a x v à y để [M,AS,N]= 45 ∘ Tim h ệ th ứ c gi ừ a x v à y đế (SAM) ⊥( SMN ) .

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hinh vuông cạnh a. Trên cạnh BC,CD lây lân lượt các điểm M,N. Đặt CM=x, CN=y (0<x,y<a)

Tim hệ thức giữa x và y để [M,AS,N]=45∘

Tim hệ thức giừa x và y đế (SAM) ⊥(SMN)

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ch ọ n h ẹ̣ tr ụ c t ọ a độ Axyz sao cho A(0;0;0),B(a;0;0) , C(a; a;0). D(0;a;0),S(0;0;h)⇒M(a;a;0) , N(a-y;a;0),0<x,y<a. 1,Tim x, y để [M,AS,N]= 45 ∘ . Vậy hệ thức cân tìm là 4 a 4 − 4 a 3 ( x + y ) + 2 a x y ( x + y ) − x 2 y 2 = 0 2,Tim x , y để (SAM) ⊥(SMN) Ta có Để ( S A M ) ⊥ ( SMN ) t h ı ˋ A M ⊥ MN ⇒ ( A M ) ⃗ ⋅ ( MN ) ⃗ = 0 ⇔ x 2 − a x + a y = 0 Vậy hthuc can tim la x 2 − ax + ay = 0

Chọn hẹ̣ trục tọa độ Axyz sao cho
A(0;0;0),B(a;0;0), C(a; a;0).
D(0;a;0),S(0;0;h)⇒M(a;a;0),
N(a-y;a;0),0<x,y<a.

1,Tim x, y để [M,AS,N]=45∘.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right end attributes row blank cell blank rightwards double arrow left square bracket straight M comma AS comma straight N right square bracket equals left parenthesis stack AM comma AN with rightwards arrow on top right parenthesis with rightwards arrow on top semicolon AM with rightwards arrow on top equals left parenthesis straight a semicolon straight a minus straight x semicolon 0 right parenthesis comma AN with rightwards arrow on top equals left parenthesis straight a minus straight y semicolon straight a semicolon 0 right parenthesis end cell row blank cell blank rightwards double arrow cos invisible function application 45 to the power of ring operator equals fraction numerator AM with rightwards arrow on top times AN with rightwards arrow on top over denominator vertical line AM with rightwards arrow on top vertical line times vertical line AN with rightwards arrow on top vertical line end fraction equals fraction numerator straight a left parenthesis straight a minus straight y right parenthesis plus left parenthesis straight a minus straight x right parenthesis straight a over denominator square root of open parentheses 2 straight a squared minus 2 ax plus straight x squared close parentheses open parentheses 2 straight a squared minus 2 ay plus straight y squared close parentheses end root end fraction end cell end table end style$

left right double arrow 2 a squared open parentheses 4 a squared plus x squared plus y squared minus 4 a x minus 4 a y plus 2 x y close parentheses equals open parentheses 2 a squared minus 2 a x plus x squared close parentheses open parentheses 2 a squared minus 2 a y plus y squared close parentheses

Vậy hệ thức cân tìm là $4 a^{4} - 4 a^{3} (x + y) + 2 a x y (x + y) - x^{2} y^{2} = 0$

2,Tim x,y để (SAM) ⊥(SMN)

Ta có open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell left parenthesis SAM right parenthesis perpendicular left parenthesis AMN right parenthesis end cell row cell left parenthesis SAM right parenthesis perpendicular left parenthesis SMN right parenthesis end cell end table rightwards double arrow MN perpendicular left parenthesis SAM right parenthesis close

Để $(S A M) ⊥ (SMN) t h \overset{ı}{ˋ} A M ⊥ MN \Rightarrow (A M) ⃗ \cdot (MN) ⃗ = 0 \Leftrightarrow x^{2} - a x + a y = 0$

Vậy hthuc can tim la $x^{2} - ax + ay = 0$

Câu hỏi tương tự

Cho 2 m ặ t ph ẳ ng ( α ) c ó ph ương trinh 3 x + y − 2 z + 1 = 0 và mặt phẳng ( β ) c ó ph ươ ng tr ình: X á c đị nh m để mp( α )//mp( β ) .

Xác nhận câu trả lời

Tim kho ả ng c á ch gi ữ a c á c c ặ p đườ ng th ẳ ng sau:

Xác nhận câu trả lời

Cho đường thẳng y = xvà Parabol y = 2 1 x 2 + a (a là tham số thực dương).Gọi S 1 và S 2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S 1 = S 2 thì a thuộc ...

Xác nhận câu trả lời

Trong (Oxyz) cho M(-;3;2),N(3;4;0) v à P(0;-;3) . T ì m to ạ độ c ủ a đ i é m Q sao cho MNPQ l à h ì nh b ì nh h à nh.

Xác nhận câu trả lời

cho hai đường thẳng Tim m d ể kho à ng c á ch gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng Δ v à Δ ' băng 4 .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG