Cho hình chóp S.ABC ó đáy ABC là tam giác vuông với AB=AC=a ; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E, F là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng BC và AC sao cho Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABEF và khoảng cách d giữa SA và EF .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứnglà giá trị lớn nhất vàlà giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( 1 − 2 cos x ) trên ( 0 ; 2 3 π ​ ) . Giá trị của M + m

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với , cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình ...

Cho tứ diện ABCD có A B = 2 , A C = 3 , A D = BC = 4 , B D = 2 5 ​ , C D = 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Trong không gian cho đường thẳng △ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với △ ?

Cho f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 3 ( x − 2 ) 2 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là