Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = 2 a Đỉnh S cách đều các đỉnh A , B , C và mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy một góc 6 0 ∘ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, Đỉnh S cách đều các đỉnh và mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy một góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC .
RR
R. Roboteacher73
Giáo viên
University of Pedagogy
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Gọi H là trung điểm BC, vì tam giác ABC vuông tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do S cách đều A, B, C => SH⊥(ABC). Gọi M là trung điểm của AB thì HM⊥AB nênSM⊥AB.Vậy góc giữa (SAB) và (ABC) là góc Ta có H M = 2 1 A C = a ; S H = H M ⋅ tan 6 0 ∘ = a 3 Vậy V S . A BC = 3 1 S H . 2 1 A B . A C = 3 a 3 3 Chọn C
Gọi H là trung điểm BC, vì tam giác ABC vuông tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do S cách đều A, B, C => SH ⊥ (ABC). Gọi M là trung điểm của AB thì
HM⊥AB nên SM⊥AB. Vậy góc giữa (SAB) và (ABC) là góc 
Ta có
Vậy
Chọn C
3
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
