Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác ABC vuông tại B , A B = a . Tam giác SAC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 7 a 42 ​ ​ .Thể tích khối chóp S ABC bằng

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác ABC vuông tại B , . Tam giác SAC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng .Thể tích khối chóp S ABC bằng

R. Robo.Ctvx7

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi H là trung điểm cạnh AC , ∆SAC đều nên S H ⊥ A C ( S A C ) ⊥ ( A BC ) n e ^ n S H ⊥ ( A BC ) Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là hình chiếu vuông góc của H lên SM Vì tam giác ABC vuông tại B nên H M ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( S H M ) ⇒ BC ⊥ H I ⇒ H I ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A , ( SBC ) ) = 2 d ( H , ( SBC ) ) ⇒ H I = 14 a 42 ​ ​ A B = a ⇒ H M = 2 a ​ ⇒ H I 2 1 ​ = H S 2 1 ​ + H M 2 1 ​ ⇒ S H = 2 ​ a 3 ​ ​ ⇒ A C = a 2 ​ ⇒ BC = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng V = 3 1 ​ S H . S △ A BC ​ = 3 1 ​ . 2 ​ a 3 ​ ​ . 2 1 ​ . a . a = 12 a 3 6 ​ ​

Gọi H là trung điểm cạnh AC , ∆SAC đều nên 

Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là hình chiếu vuông góc của H lên SM

Vì tam giác ABC vuông tại B nên 

Thể tích khối chóp S.ABC bằng

1

Câu hỏi tương tự

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) , AC = 2 a , AB = a ; SD = a 5 ​ .Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG