Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và SA = a . Tính khoảng cách giữa SC và AB.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là (-∞;0] : m 2 x + 1 + ( 2 m + 1 ) ( 3 − 5 ​ ) x + ( 3 + 5 ​ ) x < 0.

Cho hình chóp S . A BC có đáy A BC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên ( S A B ) ⊥ ( A BC ) và tam giác △ S A B đều cạnh bằng 1 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . A BC

Cho bất phương trình . Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình trên có nghiệm ( a ; b ) . Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 là