Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và SA = a . Tính khoảng cách giữa SC và AB.

Cho hình vuông ABCD cạnh a ∈ (P). Kẻ cùng một phía các tia Ax, By, Cz., Dt vuông góc với măt phẳng (ABCD). Lấy A 1 , B', C 1 , D' lần lượt thuộc Ax, By, Cz, Dt. Đặt BB' = x, DD' = y. Kéo dài AB và lấy...

Cho hình hộp (H): ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b và tâm O, thể tích V. Gọi M là điểm bất kí trong không gian. Giả sử (H) là hình hộp đứng, B A D = α , AC' tạo với đáy góc β . Tính V H .

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 o . Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm của cạnh CC'. Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một...

Cho hình chóp S.ABC có AB=3a,BC=4a,CA=5a, các mặt bên tạo với đáy góc 6 0 0 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong tam giác ABC. Tính thể tích hình chóp S.ABC.

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3 ​ và 2a.