Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC . Biết S A = 2 a ; BC = 2 a 2 . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC. Biết $S A = 2 a; BC = 2 a 2$ . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

$R = a$
$R = a 3$
$R = a 5$
$R = 3 a$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi M là trung điểm của SA Gọi O là trung điểm của BC , suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Kẻ trục △ của đường tròn ngoại tiếp △ A BC . Khi đó △// S A Trên mặt phẳng (SAO) kẻ đường trung trực của SA cắt △ tại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Bán kính R = I C = O I 2 + O C 2 = A M 2 + O C 2 = 4 A S 2 + 4 B C 2 = 4 4 a 2 + 4 8 a 2 = a 3

Gọi M là trung điểm của SA

Gọi O là trung điểm của BC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Kẻ trục $△$ của đường tròn ngoại tiếp $△ A BC$ . Khi đó $△// S A$

Trên mặt phẳng (SAO) kẻ đường trung trực của SA cắt $△$ tại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Bán kính $R = I C = O I^{2} + O C^{2} = A M^{2} + O C^{2}$

$= \frac{A S ^{2}}{4} + \frac{B C ^{2}}{4} = \frac{4 a ^{2}}{4} + \frac{8 a ^{2}}{4} = a 3$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian , cho 3 điểm , , với là tham số. Biết rằng điểm thuộc đường thẳng , tìm .

Xác nhận câu trả lời

Cho 3 điểm A ( 2 ; 0 ; 4 ) , B ( 4 ; 3 ; 5 ) và C ( sin 5 t ; cos 3 t ; sin 3 t ) . Tìm t để AB vuông góc với OC(O là gốc tọa độ)

Xác nhận câu trả lời

cho A ( 4 , 1 , 5 ) ; B ( 3 , 0 , 1 ) ; C ( − 1 , 2 , 0 ) .Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) : 3 x − 3 y + 2 z + 37 = 0 để biểu thức M A ⋅ MB + MB ⋅ MC + MC ⋅ M A đạt giá trị nhỏ nhất

Xác nhận câu trả lời

Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên đường thẳng d 1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d 2 lấy nđiểm phân biệt ( n ≥ 2 ) . Biết có 2800 tam giác có đỉnh là ba trong n + 10điểm đã cho. Tìmn

Xác nhận câu trả lời

Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0) : C(0 ; 3 ; 2) và (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r=1.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG