Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), . Một mặt phẳng qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), A B equals a comma space B C equals a square root of 3 comma S A equals a . Một mặt phẳng left parenthesis alpha right parenthesis qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

  1. V subscript S. A H K end subscript equals fraction numerator a cubed square root of 3 over denominator 20 end fraction

  2. V subscript S. A H K end subscript equals fraction numerator a cubed square root of 3 over denominator 30 end fraction

  3. V subscript S. A H K end subscript equals fraction numerator a cubed square root of 3 over denominator 60 end fraction

  4. V subscript S. A H K end subscript equals fraction numerator a cubed square root of 3 over denominator 90 end fraction

P. Toàn

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: ,suy ra Vì SAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. Ta có: . Ta có: , khi đó , lại có Vậy

Ta có: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell A K perpendicular S C space left parenthesis A K space perpendicular left parenthesis alpha right parenthesis right parenthesis end cell row cell A K perpendicular B C space left parenthesis B C space perpendicular left parenthesis S A B right parenthesis right parenthesis end cell end table close ,suy ra A K perpendicular left parenthesis S B C right parenthesis rightwards double arrow A K perpendicular S B

left parenthesis triangle right parenthesisSAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. Ta có:

V subscript S. A H K end subscript over V subscript S. A B C end subscript equals fraction numerator S A. S K. S H over denominator S A. S B. S C end fraction equals fraction numerator S H over denominator 2 S C end fraction. Ta có: A C equals square root of A B squared plus B C squared end root equals 2 a

S C equals square root of A C squared plus S A squared end root equals a square root of 5, khi đó fraction numerator S H over denominator S C end fraction equals fraction numerator S H. S C over denominator S C squared end fraction equals fraction numerator S A squared over denominator S C squared end fraction equals 1 fifth

V subscript S. A H K end subscript over V subscript S. A B C end subscript equals fraction numerator S H over denominator 2 S C end fraction 1 over 10, lại có V subscript S. A B C end subscript equals 1 third S A.1 half A B. B C equals fraction numerator a cubed square root of 3 over denominator 6 end fraction

Vậy V subscript S. A H K end subscript equals fraction numerator a cubed square root of 3 over denominator 60 end fraction

1

Câu hỏi tương tự

Cho hình vuông ABCD cạnh a ∈ (P). Kẻ cùng một phía các tia Ax, By, Cz., Dt vuông góc với măt phẳng (ABCD). Lấy A 1 , B', C 1 , D' lần lượt thuộc Ax, By, Cz, Dt. Đặt BB' = x, DD' = y. Kéo dài AB và lấy...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG