Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, stack A B C with hat on top equals 30 degree , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

$h equals fraction numerator 2 a square root of 39 over denominator 13 end fraction$
$h equals fraction numerator a square root of 39 over denominator 13 end fraction$
$h equals fraction numerator a square root of 39 over denominator 26 end fraction$
$h equals fraction numerator a square root of 39 over denominator 52 end fraction$

P. Toàn

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Trong (SBC), dựng . Vì SBC đều cạnh a nên H là trung điểm của BC và Vì H là trung điểm của BC nên Trong (ABC), dựng và trong (SHI), dựng . Tam giác HBI vuông tại I nên Tam giác SHI vuông tại H, nên: Vậy

Trong (SBC), dựng S H perpendicular B C . Vì triangle SBC đều cạnh a nên H là trung điểm của BC và $S H equals fraction numerator a square root of 3 over denominator 2 end fraction$

Vì H là trung điểm của BC nên d left parenthesis C comma left parenthesis S A B right parenthesis right parenthesis equals 2 d left parenthesis H comma left parenthesis S A B right parenthesis right parenthesis

Trong (ABC), dựng H I perpendicular A B và trong (SHI), dựng H K perpendicular S I .

Tam giác HBI vuông tại I nên $sin stack H B I with hat on top equals fraction numerator H I over denominator H B end fraction rightwards double arrow H I equals H B. sin stack H B I with hat on top equals a over 2. sin 30 degree equals a over 4$

Tam giác SHI vuông tại H, H K perpendicular S I nên:

$rightwards double arrow H K equals fraction numerator a square root of 39 over denominator 26 end fraction$

Vậy $d left parenthesis C comma left parenthesis S A B right parenthesis right parenthesis equals 2 H K equals fraction numerator a square root of 39 over denominator 13 end fraction$

Câu hỏi tương tự

Cho hình vuông ABCD cạnh a ∈ (P). Kẻ cùng một phía các tia Ax, By, Cz., Dt vuông góc với măt phẳng (ABCD). Lấy A 1 , B', C 1 , D' lần lượt thuộc Ax, By, Cz, Dt. Đặt BB' = x, DD' = y. Kéo dài AB và lấy...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình hộp (H): ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = b và tâm O, thể tích V. Gọi M là điểm bất kí trong không gian. Giả sử (H) là hình hộp đứng, B A D = α , AC' tạo với đáy góc β . Tính V H .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 o . Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm của cạnh CC'. Chứng minh rằng bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc một...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC có AB=3a,BC=4a,CA=5a, các mặt bên tạo với đáy góc 6 0 0 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong tam giác ABC. Tính thể tích hình chóp S.ABC.

Xác nhận câu trả lời

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3 và 2a.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG