Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A BC ) ; S A = 2 BC và góc B A C = 12 0 ∘ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A BC); S A = 2 BC$ và góc $B A C = 12 0^{\circ}$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$1 5^{\circ}$
$3 0^{\circ}$

Q. Anh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án đúng là D. Mà S A ⊥ ( A BC ) ⇒ ( ( A BC ) ; ( A MN ) ) = D S A Ta có sin B A C = 2 R BC = A D BC = 2 3 ⇒ A D = 3 2 BC = 3 S A ⇒ tan D S A = S A A D = 3 1 ⇒ D S A = 3 0 ∘

Đáp án đúng là D.

Mà $S A ⊥ (A BC) \Rightarrow ((A BC); (A MN)) = D S A$

Ta có $sin B A C = \frac{BC}{2 R} = \frac{BC}{A D} = \frac{3}{2} \Rightarrow A D = \frac{2 BC}{3} = \frac{S A}{3} \Rightarrow tan D S A = \frac{A D}{S A} = \frac{1}{3} \Rightarrow D S A = 3 0^{\circ}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số và không có điểm chung ?

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy là hình bình hành. Các đường chéo BD'và AC'lần lượt tạo ra với đáy góc và . Biết góc BAD bằng chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi M là trung điểm của OC . Mặt phẳng qua Mvà song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp là hình gì?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết S A = A C = 2 a . Tính thể tích khối chóp S.ABC

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG