Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A BC ) , S A = 2 a . Tam giác ABC vuông tại B, A B = a , BC = a 3 . Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A BC), S A = 2 a$ . Tam giác ABC vuông tại B, $A B = a, BC = a 3$ . Tính cosin của góc $φ$ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

$cos φ = \frac{5}{5}$
$cos φ = \frac{2 5}{5}$
$cos φ = \frac{1}{2}$
$cos φ = \frac{3}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Ta có ⎩ ⎨ ⎧ ( SBC ) ∩ ( A BC ) = BC BC ⊥ A B BC ⊥ SB ⇒ ( ( SBC ) , ( A BC ) ) = ( A B , SB ) = SB A = φ SB = S A 2 + A B 2 = ( 2 a ) 2 + a 2 = a 5 Vậy cos φ = SB A B = a 5 a = 5 5

Chọn A

Ta có $⎩ ⎨ ⎧ (SBC) \cap (A BC) = BC BC ⊥ A B BC ⊥ SB \Rightarrow ((SBC), (A BC)) = (A B, SB) = SB A = φ SB = S A^{2} + A B^{2} = (2 a)^{2} + a^{2} = a 5$

Vậy $cos φ = \frac{A B}{SB} = \frac{a}{a 5} = \frac{5}{5}$

Câu hỏi tương tự

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng . Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc thỏa mãn . Tính thể tích khối lăng trụ trên là

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện ABCD. Gọi h 1 , h 2 , h 3 , h 4 lần lượt là bốn chiều cao của tứ diện kẻ lừ A, B, C, D và r là bán kính hình cầu nội tiếp của tứ diện. Chứng minh r 1 + h 1 1 + h 2 1 + h ...

Xác nhận câu trả lời

Cho đường tròn đường kính A cố định = 2R và Clà điểm chạy trên đường tròn. Trên đường thẳng Ax đi qua A và vuông góc với mặt phẳng của đường tròn lấy điểm Scố định. Từ A kẻ AI ⊥ SB, AK ⊥ SC (I ∈ SB, K...

Xác nhận câu trả lời

Cho phép dời hình fthỏa mãn điều kiện phép hợp thành của f và f' là phép đồng nhất: fof = ethành chính nó. Chứng minh rằng f là phép đối xứng tâm.

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với ; B A C ^ = 120 &#xB0; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/nMjYywgcq4n7u7Fnysc34GcPJMXD267hX69o-uc3JcyBYQxgYx9k5MQyIdF1Dyo0SvM02lOhOhnbWC...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A BC ) , S A = 2 a . Tam giác ABC vuông tại B, A B = a , BC = a 3 ​ . Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Giải thích

Chọn A Ta có ⎩ ⎨ ⎧ ​ ( SBC ) ∩ ( A BC ) = BC BC ⊥ A B BC ⊥ SB ​ ⇒ ( ( SBC ) , ( A BC ) ​ ) = ( A B , SB ​ ) = SB A = φ SB = S A 2 + A B 2 ​ = ( 2 a ) 2 + a 2 ​ = a 5 ​ Vậy cos φ = SB A B ​ = a 5 ​ a ​ = 5 5 ​ ​

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A BC ) , S A = 2 a . Tam giác ABC vuông tại B, A B = a , BC = a 3 . Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Chọn A Ta có ⎩ ⎨ ⎧ ( SBC ) ∩ ( A BC ) = BC BC ⊥ A B BC ⊥ SB ⇒ ( ( SBC ) , ( A BC ) ) = ( A B , SB ) = SB A = φ SB = S A 2 + A B 2 = ( 2 a ) 2 + a 2 = a 5 Vậy cos φ = SB A B = a 5 a = 5 5