Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng và , khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 30 degree45 degree, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

  1. V subscript S. A B C end subscript equals a cubed

  2. V subscript S. A B C end subscript equals a cubed over 2

  3. V subscript S. A B C end subscript equals a cubed over 3

  4. V subscript S. A B C end subscript equals a cubed over 6

P. Toàn

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC) .Gọi G là trung điểm BC, ta có là mặt phẳng trung trực của BC và SM là hình chiếu của SB trên vuông cân tại S. Ta có Tam giác SBA vuông tại A, ta có Trong tam giác vuông SAM, ta có:

Ta có S A perpendicular left parenthesis A B C right parenthesis nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC) rightwards double arrow stack S B A with hat on top equals 30 degree. Gọi G là trung điểm BC, ta có open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell B C perpendicular A M end cell row cell B C perpendicular S A end cell end table close rightwards double arrow B C perpendicular left parenthesis S A M right parenthesis là mặt phẳng trung trực của BC và SM là hình chiếu của SB trên left parenthesis S A M right parenthesis rightwards double arrow stack B S M with hat on top equals 45 degree space rightwards double arrow triangle S A B vuông cân tại S. Ta có S M perpendicular B C rightwards double arrow d subscript left parenthesis B comma S C right parenthesis end subscript equals S M equals a rightwards double arrow S B equals S C equals a square root of 2 comma space B C equals 2 a

Tam giác SBA vuông tại A, ta có S A equals S B. sin 30 degree equals fraction numerator a square root of 2 over denominator 2 end fraction

Trong tam giác vuông SAM, ta có: 

 

1

Câu hỏi tương tự

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG