Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng và , khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 30 degree và 45 degree , khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

P. Toàn

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC) .Gọi G là trung điểm BC, ta có là mặt phẳng trung trực của BC và SM là hình chiếu của SB trên vuông cân tại S. Ta có Tam giác SBA vuông tại A, ta có Trong tam giác vuông SAM, ta có:

Ta có S A perpendicular left parenthesis A B C right parenthesis nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC) rightwards double arrow stack S B A with hat on top equals 30 degree . Gọi G là trung điểm BC, ta có open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell B C perpendicular A M end cell row cell B C perpendicular S A end cell end table close rightwards double arrow B C perpendicular left parenthesis S A M right parenthesis là mặt phẳng trung trực của BC và SM là hình chiếu của SB trên vuông cân tại S. Ta có S M perpendicular B C rightwards double arrow d subscript left parenthesis B comma S C right parenthesis end subscript equals S M equals a rightwards double arrow S B equals S C equals a square root of 2 comma space B C equals 2 a

Tam giác SBA vuông tại A, ta có $S A equals S B. sin 30 degree equals fraction numerator a square root of 2 over denominator 2 end fraction$

Trong tam giác vuông SAM, ta có:

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy (ABCD)và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho S A SM = k , 0 < k < 1 . Tìm giá trị của k để mặt phẳng (BMC)chia khổi ...

Xác nhận câu trả lời

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S x q của hình nón là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4a, BC=a,cạnh bên SD=2a và SDvuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mặt phẳng (IJM) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của phần đa diệ...

Xác nhận câu trả lời

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Xác nhận câu trả lời