Câu hỏi

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết A B = A C = a , BC = a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết $A B = A C = a, BC = a 3 .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

$4 5^{\circ}$
$3 0^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C. ⎩ ⎨ ⎧ S A = ( S A B ) ∩ ( S A C ) A B ⊥ S A ( S A ⊥ ( A BC ) ) A C ⊥ S A ( S A ⊥ ( A BC ) ) ⇒ ( ( S A B ) , ( S A C ) ) = ( A B , A C ) A B ⊂ ( S A B ) A C ⊂ ( S A C ) △ A BC có: cos A = 2. A B . A C A B 2 + A C 2 − B C 2 = − 2 1 ⇒ A = 12 0 ∘ . ⇒ ( ( S A B ) , ( S A C ) ) = 6 0 ∘ .

Chọn C.

$⎩ ⎨ ⎧ S A = (S A B) \cap (S A C) A B ⊥ S A (S A ⊥ (A BC)) A C ⊥ S A (S A ⊥ (A BC)) \Rightarrow ((S A B), (S A C)) = (A B, A C) A B \subset (S A B) A C \subset (S A C)$

$△ A BC$ có: $cos A = \frac{A B ^{2} + A C ^{2} - B C ^{2}}{2. A B . A C} = - \frac{1}{2} \Rightarrow A = 12 0^{\circ} .$

$\Rightarrow ((S A B), (S A C)) = 6 0^{\circ} .$

Câu hỏi tương tự

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : 1 x = 1 y + 1 = 2 z − 1 , d 2 : 1 x + 1 = 3 y = 1 z và mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 30 . Viết phương trình c...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : − 1 x = 2 y + 1 = 1 z − 2 và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vàtạo với (P) một góc nhỏ nh...

Xác nhận câu trả lời

Giải bất phương trình: ( 3 + 5 ) − x 2 + x + 2 − x 2 + x + 1 < 3 ( 3 − 5 ) − x 2 + x .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho.

Xác nhận câu trả lời

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết A B = A C = a , BC = a 3 ​ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết A B = A C = a , BC = a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).