Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp O.ABC với OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và OA = a, OB = b, OC = c. Chứng minh rằngnếu H là trực tâm của tam giác ABC thì OHvuông góc với mặt phẳng (ABC).

Cho hình chóp O.ABC với OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và OA = a, OB = b, OC = c.

Chứng minh rằng nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì OH vuông góc với mặt phẳng (ABC).

R. Robo.Ctvx35

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Do H là trực tâm của tam giác ABC thì AH ⊥ BC (1) Theo giả thiết ta lại có { O A ⊥ OB O A ⊥ OC ​ ⇒ O A ⊥ ( OBC ) ⇒ O A ⊥ BC ( 2 ) Từ (1) và (2) cho BC ⊥ (AOH) ⇒ BC ⊥ OH Chứng minh tương tự suy ra CA ⊥ OH. Vậy OH ⊥ (ABC)

Do H là trực tâm của tam giác ABC thì AH  BC (1)

Theo giả thiết ta lại có 

Từ (1) và (2) cho BC (AOH)  blankBC  OH

Chứng minh tương tự suy ra CA OH. Vậy OH  (ABC)

1

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng tồn tại vô số nguyên tố p sao cho phương trình x 2 + x + 1 = p y có nghiệm nguyên.

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG