Cho hình chóp G.ABC có A(0,2,2), B(0,1,2), C(-1,1,1), G(1,-2,-1). Tính thể tích hình hộp ABCD.EFGH có đáy ABCD chứa đáy ABC của hình chóp và đáy EFGH qua đỉnh G của hình chóp.

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A ( 2 , 4 , − 3 ) ; A B ⇀ = ( − 3 , − 1 , 1 ) ; A C ⇀ = ( 2 , − 6 , 6 ) . Tìm tọa độ vector trung tuyến A M ⇀

Giải hệ phương trình { x 3 − 8 x = y 3 + 2 y x 2 − 3 y 2 = 6 ​

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 ​ : 1 x ​ = 1 y + 1 ​ = 2 z − 1 ​ , d 2 ​ : 1 x + 1 ​ = 3 y ​ = 1 z ​ và mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 30 . Viết phương trình c...

Cho hàm số y = 2 m x 4 − x 2 − 4 m + 1 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = − 1 2. Tìm m để đồ thị (1) có hai cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 4

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ là giao tuyến của hai mặt phẳng 2 x + y − 2 z + 3 = 0 v a ˋ x + y + z − 5 = 0 , đường thẳng d có phương trình − 2 x − 1 ​ = 1 y − 2 ​ = 3 z − 4 ​ ...