Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc

Giải thích

Gọi lần lượt là trung điểm của ( là đường cao của tam giác đều ). Ta có là hình chiếu vuông góc của lên . Khi đó, S B C , A B C D = J S , J I = S J I ^ = 30 ° " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/2ZkFv9vqeYw2tjQLyU__0bV2brjGx6bSDMGdAJObrCQNe2fHNVbKUi4RsIT5w6qty9u5n-8W678X2R4y8V1vxIlNd2sqKfNhnGOmkF24aM79CbMLyZWrWIBxWfUKIxdpVLq9r78K" style="width: 244.00px; height: 18.67px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="open parentheses open parentheses S B C close parentheses comma open parentheses A B C D close parentheses close parentheses equals open parentheses J S comma J I close parentheses equals stack S J I with hat on top equals 30 degree"> vuông tại ⇒ tan S J I ^ = S I I J ⇒ I J = S I t an S J I ^ = a 3 tan 30 ° = 3 a " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/Tn2LoPxOq2FqIT-Ka7541EzIGD4w5fcL18wdWR-nlu2YFCa8oUIEsF_oZKrxqvrFrS2xC8la-UCMjpp1wJ9sXoUiHo9YCc0BEsjYbhjODnanRuQkdTZ3l4Rs--Hw_0XnL-tlPxU7" style="width: 286.67px; height: 41.33px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="rightwards double arrow tan stack S J I with hat on top equals fraction numerator S I over denominator I J end fraction rightwards double arrow I J equals fraction numerator S I over denominator t an stack S J I with hat on top end fraction equals fraction numerator a square root of 3 over denominator tan 30 degree end fraction equals 3 a"> (đơn vị thể tích).