Câu hỏi

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = a, BC = 2a và đường thẳng △ nằm trong mặt phẳng (ABCD), △ // AD và △ cách AD một khoảng x, △ không có điểm chung với (ABCD). Tính giá trị x để thể tích câu 16 gấp 3 lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB (OA > OB)

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = a, BC = 2a và đường thẳng $△$ nằm trong mặt phẳng (ABCD), $△$ // AD và $△$ cách AD một khoảng x, $△$ không có điểm chung với (ABCD). Tính giá trị x để thể tích câu 16 gấp 3 lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB (OA > OB)

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã có trục OO' (O, O’ là tâm hai đáy hình lăng trụ) và đường tròn đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ. Dễ thấy bán kính đường tròn đáy hình trụ ngoại tiếp bằng a. Vậy thể tích khối trụ đó là V 1 = π a 2 h (đvtt).

Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã có trục OO' (O, O’ là tâm hai đáy hình lăng trụ) và đường tròn đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ.

Dễ thấy bán kính đường tròn đáy hình trụ ngoại tiếp bằng a.

Vậy thể tích khối trụ đó là V₁ = $π$ a²h (đvtt).

Câu hỏi tương tự

Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có cạnh bên AA' = 2a, đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = 2aV3. Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho là:

Xác nhận câu trả lời

Cắt hình nón N định S cho trước bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . a. Tỉnh diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của N. ...

Xác nhận câu trả lời

Cho mặt cầu ( S 1 ) bán kính R 1 , mặt cầu ( S 2 ) bán kính R 2 . Biết rằng R 2 =2 R 1 , tính tỉ số diện tích mặt cầu ( S 2 ) và mặt cầu ( S 1 ) .

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian, cho hình nón đỉnh S, bán kính đáy R. Trên đáy hình nón lấy một lục giác đều ABCDEF nội tiếp. Mặt phẳng (SAB) hợp với đáy hình nón một góc a. Tính thể tích khối chóp SABCDEF.

Xác nhận câu trả lời