Câu hỏi
Cho hình chữ nhậtABCD cóAB=8cm,BC=6cm.KẻBH vuông góc vớiAC tạiH,DM vuông góc vớiAC tạiM. a) Chứng minhΔABH đồng dạng vớiΔACB và suy raAC.AH=AB2. b) Tính độ dài các đoạn thẳngAC,BH,CH. c) GọiIlà điểm đối xứng vớiBquaAC. Chứng minhDM=IH vàACID là hình thang cân. d) GọiE,FE,Flần lượt là trung điểm củaAH,CD vàKlà giao điểm củaBF vớiAC. Chứng minhBF.EK ≥ BE.EF.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H,DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ΔABH đồng dạng với ΔACB và suy ra AC.AH=AB2.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BH,CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM=IH và ACID là hình thang cân.
d) Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của AH,CD và K là giao điểm của BF với AC.
Chứng minh BF.EK ≥ BE.EF.
T. Thanh
Giáo viên
Giải thích
Phương pháp giải: a) Chứng minh ΔABH∽ΔACB qua trường hợp đồng dạng góc – góc. b) Áp dụng định lý Pytago tínhAC, sau đó áp dụngAC.AH= tínhAH rồi tínhBH,CH. c) Chứng minhDM=IH(=BH). Chứng minhID // MH ⇒ ID // AC ⇒ACID là hình thang và∠DAM=∠ICH ⇒ ACID là hình thang cân d) GọiN là trung điểmBHBH⇒ ENCF là hình bình hành⇒ EF // NC màNlà trực tâm tam giácBEC ⇒ NC⊥EB. Suy raΔBEF vuông tạiE Gọi Lời giải chi tiết: a) Chứng minhΔABHđồng dạng vớiΔACBvà suy raAC.AH= ⇒ BE.EF ≤ BF.EK (đpcm).
Phương pháp giải:
a) Chứng minh ΔABH∽ΔACB qua trường hợp đồng dạng góc – góc.
b) Áp dụng định lý Pytago tính AC, sau đó áp dụng AC.AH=
tính AH rồi tính BH,CH.
c) Chứng minh DM=IH(=BH).
Chứng minh ID // MH ⇒ ID // AC ⇒ACID là hình thang và ∠DAM=∠ICH ⇒ ACID là hình thang cân
d) Gọi N là trung điểm BHBH ⇒ ENCF là hình bình hành ⇒ EF // NC mà N là trực tâm tam giác BEC ⇒ NC⊥EB.
Suy ra ΔBEF vuông tại E
Gọi
Lời giải chi tiết:
a) Chứng minh ΔABH đồng dạng với ΔACB và suy ra AC.AH=
⇒ BE.EF ≤ BF.EK (đpcm).
6
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
