Câu hỏi

Cho hàm số y= x − 1 x + 1 xác định trên (1;+∞). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y= $\frac{x + 1}{x - 1}$ xác định trên (1;+∞). Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị của m nằm trong khoảng nào sau đây?

R. Roboteacher15

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

x−1+ $\frac{1}{x - 1}$ ≥2, ∀x∈(1; +∞)

⇔ x+ $\frac{1}{x - 1}$ ≥3, ∀x∈(1; +∞).
Dấu "=" xảy ra khi x−1= $\frac{1}{x - 1}$

⇔ $x^{2}$ −2x=0

⇔ x=2, ∀x∈(1; +∞).
Vậy m= $min y_{(1; + 4 m u + \infty)}$ =3.

=> x $\in$ $(2; 8)$

Cho a 1 < a 2 < a 3 và b 1 < b 2 < b 3 Chứng minh rằng a 1 b 2 + a 2 b 3 + a 3 b 1 < a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 .

Tìm các sốnguyên x, y, z sao cho: x 2 + 2y 2 + 2z 2 < 2xy + 2yz + 2z.

Giải các phương trình sau: x 3 - 2x 2 - x + 2 > 0

Giải các phương trình sau: 2 ( x − 1 ) 1 − x 4 + 2 ( x + 1 ) 15 ≥ 1

Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + b c + a c + ab c ≤ 4 .Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 + a + b + c ≥ 2 ( ab + b c + a c )