Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y= − x 3 − m x 2 + ( 4 m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R ?

Cho hàm số y= $- x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?

6
4
7
5

RR

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y'= − 3 x 2 − 2 m x + 4 m + 9 Để hàm số đã cho nghịch biến trên R thìy' ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ − 3 x 2 − 2 m x + 4 m + 9 ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ m 2 + 3 ( 4 m + 9 ) ≤ 0 ⇔ -9 ≤ m ≤ -3 Vì m ∈ R nên m ∈ {-9;-8;...;-3) Vậy có 7 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có y'= $- 3 x^{2} - 2 m x + 4 m + 9$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên R thì y' $\leq$ 0, $\forall x \in R$

$\Leftrightarrow$ $- 3 x^{2} - 2 m x + 4 m + 9$ $\leq$ 0, $\forall x \in R$

$\Leftrightarrow$ $m^{2} + 3 (4 m + 9)$ $\leq$ 0 $\Leftrightarrow$ -9 $\leq$ m $\leq$ -3

Vì m $\in$ R nên m $\in$ {-9;-8;...;-3)

Vậy có 7 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

1

Câu hỏi tương tự

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Thể tích khối lập phương đó là:

1

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y=f( x 2 − 4 x + 1 )

0

Xác nhận câu trả lời

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng 30 π cm 2 Tính thể tích V của khối nón đó.

1

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a , BC=4a , SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

3

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện