Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y= sin 2 ( 2 x ) . Giá trị của biểu thức y ( 3 ) + y " + 16 y ′ + 16 y − 8 là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số y= $sin^{2} (2 x)$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + y " + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là kết quả nào sau đây?

-8 .
0.
8.
16 $sin (4 x)$ .

RR

R. Robo.Ctvx42

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y= sin 2 ( 2 x ) ⇒ y ′ = 2 sin ( 4 x ) ⇒ y " = 8 cos ( 4 x ) ⇒ y ( 3 ) = − 32 sin ( 4 x ) . Khi đó y ( 3 ) + y " + 16 y ′ + 16 y − 8 = − 32 sin ( 4 x ) + 8 cos ( 4 x ) + 32 sin ( 4 x ) + 16 sin 2 ( 2 x ) − 8 = 8 cos ( 4 x ) + 16 sin 2 ( 2 x ) − 8 = 8 cos ( 4 x ) + 16. 2 1 − cos ( 4 x ) − 8 = 0.

Ta có y= $sin^{2} (2 x) \Rightarrow y^{'} = 2 sin (4 x) \Rightarrow y " = 8 cos (4 x)$ $\Rightarrow y^{(3)} = - 32 sin (4 x) .$

Khi đó $y^{(3)} + y " + 16 y^{'} + 16 y - 8$ = $- 32 sin (4 x)$ + $8 cos (4 x)$ + $32 sin (4 x)$ $+ 16 sin^{2} (2 x) - 8$ = $8 cos (4 x) + 16 sin^{2} (2 x) - 8$ $= 8 cos (4 x) + 16. \frac{1 - cos ( 4 x )}{2} - 8 = 0.$

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

0

Xác nhận câu trả lời

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

0

Xác nhận câu trả lời

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đi qua các điểm A ( 2 ; 4 ) , B ( 3 ; 9 ) , C ( 4 ; 6 ) .Các đườngthẳng A B , A C , BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D , E , F ( D khác A và ...

0

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị hàm số y = x − 1 x 2 + 1 có bao nhiêu tiệm cận?

1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện