Câu hỏi

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [ − 2019 ; 2019 ] để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên như hình sau :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt

2018
4016
2019
2020

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Số nghiệm của phương trình f(x) = m (1)là số giao điểm của đường thẳng d: y = mvà đồ thị (C)của hàm số y = f(x) . Do đó phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khid cắt Ctại hai điểm phân biệt ⇔ [ m = 3 m < − 1 Mà m ∈ [ − 2019 ; 2019 ] , m ∈ Z nên m ∈ { − 2019 ; − 2018 ; − 2017 ; ... ; − 2 ; 3 } Vậy có 2019 giá trị nguyên của mthỏa mãn

Số nghiệm của phương trình f(x) = m (1) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) . Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi d cắt C tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow [m = 3 m < - 1$
Mà $m \in [- 2019; 2019]$ , $m \in Z$ nên $m \in {- 2019; - 2018; - 2017; ...; - 2; 3}$
Vậy có 2019 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 2 ( 1 ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A,B và tam giác OAB cân tại gốc tọ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − 1 2 x − 1 Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là số nguyên

Xác nhận câu trả lời

Tìm đường cố định tiếp xúc với họ hypebol (Hm) f ( x ) = m − x 2 x 2 + ( 1 − m ) x + 1 + m ( 1 )

Xác nhận câu trả lời

Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = x − 1 x 2 − 2 x + 2 đối xứng nhau qua đường thẳng d : y = x + 3

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 1 + 2 x 2 − 4 x 4 Biện luận số nghiệm của phương trình: 1 + 2 x 2 − 4 x 4 = m theo tham số m

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG