Câu hỏi

Cho hàm số: y=f(x)= 3 4 x 3 − 2 ( 1 − sin α ) x 2 − ( 1 + cos 2 α ) x + 1 với α là tham số. Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm cực trị. Tìm α sao cho x 1 2 + x 2 2 = 1.

Cho hàm số: y=f(x)= $\frac{4 x ^{3}}{3} - 2 (1 - sin α) x^{2} - (1 + cos 2 α) x + 1$ với $α$ là tham số. Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm cực trị. Tìm $α$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1.$

R. Robo.Ctvx25

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

x 1 2 + x 2 2 = 1 ⇔ { y ′ c o ˊ hai n g hi ệ m p h a ^ n bi ệ t ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = 1 ⇔ { α  = 2 π + k 2 π ( 1 − sin α ) 2 + co s 2 α = 1 ⇔ { α  = 2 π + k 2 π sin α = 2 1 ⇔ a = 6 π + k 2 π hay a = 6 5 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1 \Leftrightarrow {y^{'} c \overset{o}{ˊ} hai n g hi ệ m p h \overset{a}{^} n bi ệ t (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 1 \Leftrightarrow {α \neq = \frac{π}{2} + k 2 π (1 - sin α)^{2} + co s^{2} α = 1 \Leftrightarrow {α \neq = \frac{π}{2} + k 2 π sin α = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a = \frac{π}{6} + k 2 π hay a = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in Z) .$

Câu hỏi tương tự

Tìm giới hạn sau:

Xác nhận câu trả lời

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Xác nhận câu trả lời

Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG