Câu hỏi

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4]. Biết ∫ 0 2 f ( x ) d x = 2 ; ∫ 0 4 f ( x ) d x = 5 . Tính ∫ 2 4 f ( x ) d x

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4]. Biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2; \int_{0}^{4} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{2}^{4} f (x) d x$

R. Roboteacher29

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vì hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4] nên ta có: ∫ 0 4 f ( x ) d x = ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 2 4 f ( x ) d x ⇒ ∫ 2 4 f ( x ) d x = ∫ 0 4 f ( x ) d x − ∫ 0 2 f ( x ) d x = 5 − 2 = 3 Vậy ∫ 2 4 f ( x ) d x = 3 .

Vì hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4] nên ta có:

$\int_{0}^{4} f (x) d x = \int_{0}^{2} f (x) d x +$ $\int_{2}^{4} f (x) d x$ $\Rightarrow$ $\int_{2}^{4} f (x) d x$ $= \int_{0}^{4} f (x) d x - \int_{0}^{2} f (x) d x = 5 - 2 = 3$

Vậy $\int_{2}^{4} f (x) d x$ $= 3$ .

Câu hỏi tương tự

Tính tích phân ∫ 0 π sin 3 x d x

Xác nhận câu trả lời

Tính ∫ 0 3 π cos x d x

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ 0 6 f ( x ) d x = 12 . Tính I= ∫ 0 6 f ( 3 x ) d x

Xác nhận câu trả lời

Nếu ∫ 2 5 f ( x ) d x = 3 và ∫ 2 5 g ( x ) d x = 2 thì ∫ 2 5 ( f ( x ) + 2 g ( x )) d x bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho F(x)=2x−1 là một nguyên hàm của f(x). Tính f(2)

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4]. Biết ∫ 0 2 ​ f ( x ) d x = 2 ; ∫ 0 4 ​ f ( x ) d x = 5 . Tính ∫ 2 4 ​ f ( x ) d x

Giải thích

Vì hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4] nên ta có: ∫ 0 4 ​ f ( x ) d x = ∫ 0 2 ​ f ( x ) d x + ∫ 2 4 ​ f ( x ) d x ⇒ ∫ 2 4 ​ f ( x ) d x = ∫ 0 4 ​ f ( x ) d x − ∫ 0 2 ​ f ( x ) d x = 5 − 2 = 3 Vậy ∫ 2 4 ​ f ( x ) d x = 3 .

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4]. Biết ∫ 0 2 f ( x ) d x = 2 ; ∫ 0 4 f ( x ) d x = 5 . Tính ∫ 2 4 f ( x ) d x

Vì hàm số y=f(x) liên tục trên [0;4] nên ta có: ∫ 0 4 f ( x ) d x = ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 2 4 f ( x ) d x ⇒ ∫ 2 4 f ( x ) d x = ∫ 0 4 f ( x ) d x − ∫ 0 2 f ( x ) d x = 5 − 2 = 3 Vậy ∫ 2 4 f ( x ) d x = 3 .