Câu hỏi

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f ( cos x 1 ) =m có nghiệm thuộc ( 2 π ; 2 3 π ) khoảng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f $(\frac{1}{cos x})$ =m có nghiệm thuộc $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ khoảng

[2;+ $\infty$ )
[ $\frac{- 19}{4}$ ;+ $\infty$ )
$[\frac{- 19}{4}; \frac{13}{4}]$ [2;+)
$[2; \frac{13}{4}]$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt t= cos x 1 Ta có: ∀ x ∈ ( 2 π ; 2 3 π ) ⇒ − 1 ≤ cos x < 0 ⇒ cos x 1 ≤ 1 ⇒ t ∈ ( − ∞ ; − 1 ] Phương trình f(t)=m có nghiệm t ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ⇒ m ≥ 2 Vậy m ∈ [2;+ ∞ )

Đặt t= $\frac{1}{cos x}$

Ta có:

$\forall x \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}) \Rightarrow - 1 \leq cos x < 0 \Rightarrow$ $\frac{1}{cos x}$ $\leq 1$

$\Rightarrow t \in (- \infty; - 1]$

Phương trình f(t)=m có nghiệm $t \in (- \infty; - 1] \Rightarrow m \geq 2$

Vậy m $\in$ [2;+ $\infty$ )

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH Tính theo a t...

Xác nhận câu trả lời

Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1 đáy lớn CD=3 cạnh bên BC=AD= 2 Cho hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối nó xoay có thể tích là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 3 − m x 2 + ( 4 m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R ?

Xác nhận câu trả lời

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh S có thể tích V 1 , phần còn lại có...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a , BC=4a , SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f ( cos x 1 ​ ) =m có nghiệm thuộc ( 2 π ​ ; 2 3 π ​ ) khoảng

Giải thích

Đặt t= cos x 1 ​ Ta có: ∀ x ∈ ( 2 π ​ ; 2 3 π ​ ) ⇒ − 1 ≤ cos x &lt; 0 ⇒ cos x 1 ​ ≤ 1 ⇒ t ∈ ( − ∞ ; − 1 ] Phương trình f(t)=m có nghiệm t ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ⇒ m ≥ 2 Vậy m ∈ [2;+ ∞ )

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f ( cos x 1 ) =m có nghiệm thuộc ( 2 π ; 2 3 π ) khoảng

Đặt t= cos x 1 Ta có: ∀ x ∈ ( 2 π ; 2 3 π ) ⇒ − 1 ≤ cos x < 0 ⇒ cos x 1 ≤ 1 ⇒ t ∈ ( − ∞ ; − 1 ] Phương trình f(t)=m có nghiệm t ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ⇒ m ≥ 2 Vậy m ∈ [2;+ ∞ )