Câu hỏi

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trên [ − 2 ; 4 ] , gọi x 0 là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x 0 thuộc khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $R$ và hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trên $[- 2; 4]$ , gọi $x_{0}$ là điểm mà tại đó hàm số italic g left parenthesis italic x right parenthesis equals italic f open parentheses italic x over 2 plus 1 close parentheses − ln invisible function application open parentheses italic x squared plus 8 italic x plus 16 close parentheses đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $x_{0}$ thuộc khoảng nào?

R. Robo.Ctvx5

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có Cho Đặt Phương trình trở thành f ′ ( t ) = 2 t + 2 4 = t + 1 2 Vẽ đồ thị y = t + 1 2 lên cùng một hệ tọa độ ta được: Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại t = 1 ⇒ x = 0

Ta có $italic g to the power of prime left parenthesis italic x right parenthesis equals 1 half italic f to the power of prime open parentheses italic x over 2 plus 1 close parentheses − fraction numerator 2 italic x plus 8 over denominator italic x squared plus 8 italic x plus 16 end fraction equals 1 half italic f to the power of prime open parentheses italic x over 2 plus 1 close parentheses − fraction numerator 2 over denominator italic x plus 4 end fraction$
Cho $italic g to the power of prime left parenthesis italic x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow italic f to the power of prime open parentheses italic x over 2 plus 1 close parentheses equals fraction numerator 4 over denominator italic x plus 4 end fraction$
Đặt italic t equals italic x over 2 plus 1 not stretchy comes from italic t element of left square bracket 0 semicolon 3 right square bracket
Phương trình trở thành $f^{'} (t) = \frac{4}{2 t + 2} = \frac{2}{t + 1}$
Vẽ đồ thị $y = \frac{2}{t + 1}$ lên cùng một hệ tọa độ ta được:

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $t = 1 \Rightarrow x = 0$

Câu hỏi tương tự

G i a ˊ t r ị c ủ a t ham s o ^ ˊ m đ e ^ ˋ h a ˋ m s o ^ ˊ y = x + 5 2 x + m n g h ị c h bi e ^ ˊ n t r e ^ n t ừ n g kh o ả n g x a ˊ c đ ị nh c ủ a n o ˊ l a ˋ

Xác nhận câu trả lời

T ro n g kh o ^ n g g ian O x yz , c h o hai m ặ t p h ẳ n g ( P ) : 3 x − 2 y + 2 z − 5 = 0 v a ˋ ( Q ) : 4 x + 5 y − z + 1 = 0. C a ˊ c đ i ể m A , B p h a ^ n bi ệ t c u ˋ n g t h u ộ c g ia o t u ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm trên đường thẳng x=2 các điểm mà từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) : y = x 3 − 3 x .

Xác nhận câu trả lời

Cho đồ thị hàm số (C): y = − x + 1 x 2 − 3 x + 3 . Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho M cách đều hai trục tọa độ.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) xác định trên i và có đồ thị f ′ ( x ) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) − 2 x + 1 trên đoạn bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trên [ − 2 ; 4 ] , gọi x 0 ​ là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x 0 ​ thuộc khoảng nào?

Giải thích

Ta có Cho Đặt Phương trình trở thành f ′ ( t ) = 2 t + 2 4 ​ = t + 1 2 ​ Vẽ đồ thị y = t + 1 2 ​ lên cùng một hệ tọa độ ta được: Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại t = 1 ⇒ x = 0

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trên [ − 2 ; 4 ] , gọi x 0 là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x 0 thuộc khoảng nào?

Ta có Cho Đặt Phương trình trở thành f ′ ( t ) = 2 t + 2 4 = t + 1 2 Vẽ đồ thị y = t + 1 2 lên cùng một hệ tọa độ ta được: Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại t = 1 ⇒ x = 0