Câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R . Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Oxcácgóc 3 0 ∘ , 4 5 ∘ , 6 0 ∘ . Tính tích phân : ∫ − 1 0 f ′ ( x ) . f n ( x ) d x + 4 ∫ 0 1 [ f ′ ( x ) ] 3 . f n ( x ) d x .
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên . Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc , , .
Tính tích phân :
.
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Vì các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x)tại các điểm có hoàng độ x = -1, x = 0, x = 1lần lượt tạo với chiều dương của trục Oxcác góc 3 0 ∘ , 4 5 ∘ , 6 0 ∘ nên hệ số góc của các tiếp tuyến lần lượt là : f ′ ( − 1 ) = tan 3 0 ∘ = 3 3 , f ′ ( 0 ) = tan 4 5 ∘ = 1 , f ′ ( 1 ) = tan 6 0 ∘ = 3
Vì các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoàng độ x = -1, x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc , , nên hệ số góc của các tiếp tuyến lần lượt là : , ,
2
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
