Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) > 0, ∀ x ∈ [ 1 ; 2 ] thỏa mãn f ( 1 ) = 1 , f ( 2 ) = 15 22 ​ và ∫ 1 2 ​ x 4 ( f ′ ( x )) 3 ​ d x = 375 7 ​ . Tích phân ∫ 1 2 ​ f ( x ) d x bằng

Cho hàm số: y = x 3 - 3x 2 + m 2 x + m Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 0.

Cho các số dương a, b, c, d, e, f thỏa mãn ab c d e f = 1 , chứng minh rằng: a 2 + a + 1 2 a + 1 ​ + b 2 + b + 1 2 b + 1 ​ + c 2 + c + 1 2 c + 1 ​ + d 2 + d + 1 2 d + 1 ​ + e 2 + e + 1 2 e + 1 ​ + ...

Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 3 x 2 − 4 1. Viết phương trìnnh các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 2. Xác định các giá trị của m để phương trình sau có sáu nghiệm phân b...

Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ( ∗ ) và đường thẳng d : y = 2 m x − 4 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (*). Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ​ , x 2 ​ thỏa mãn ...

Xác địnhmđể hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 5 a. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 1 b. Hàm số đạt cực đại tại x = − 2